جداسازی اجزای تصاویر fmri جهت آشکارسازی توابع مغز با استفاده از مدل ica

روش تصویربرداری functional mri روشی غیر تهاجمی برای بررسی عملکرد تابعی مغز است. به بیان واضح تر برای بررس‍ی اینکه برای هر دسته از اعمال بدن انسان کدام قسمت از مغز فعال است، ازاین نوع تصویربرداری استفاده می شود. همانطور که واضح است در یک لحظه مشخص بیش از یک قسمت از مغز انسان فعال است. لذا برای شناسایی عملکرد بخش خاصی از مغز نیاز داریم تا با یک روش خاص مراکز مختلف فعالیت در مغز را از یکدیگر متمایز نماییم. با فرض اینکه هر یک از منابع فعالیت در مغز انسان از یکدیگر مستقل هستند و بصورت خطی بایکدیگر ترکیب شده اند، می توان از مدل ica، با آنالیز اجزاء مستقل برای جداسازی اجزا با همان منابع موجود در تصاویر fmri استفاده نمود. منابع مذکور می تواند شامل منابع مرتبط با فعالیت و یا نویز باشد. مدل ica یک مدل مولد است. یعنی فرآیند تولید سیگنال مشاهده شونده را مدل می کند. برای پیاده سازی این مدل در این پروژه از روش fastica استفاده شده است. دلیل اصلی استفاده از این روش سرعت بالای همگرایی آن است. در واقع این روش با ماکزیمم مقدار غیر گوسی بودن هر فاکتور اولیه ای به جزء مستقل دست پیدا می کند. این روش ابتدا با توجه به سیگنال مشاده شده، مقدار اولیه ای که بصورت حدس وارد الگوریتن شده است را در نظر گرفته و مقدار غیر گوسی بودن آن را ماکزیمم می کند. با ماکزیمم شدن یک فاکتور در واقع به یک جزء مستقل دست پیدا کرده ایم که به طور خاص در مورد تصاویر fmri یکی از منابع فعالیت در مغز است. تنها تعدادی از منابع موجود در مغز ناشی از فعالیت ها هستند و باقی منابع ممکن است مربوط به اغتشاش های پدید آمده در هنگام تصویر برداری بتشند. مطابق تجربه منابع فعالیت در مغز داری طبیعت زیر گوسی یا sub-gaussian هستند، لذا برای اطمینان از صحت نتایج حاصله از پیاده سازی الگوریتم، نیاز به محاسبه معیارهای ارزیابی کننده داریم. برای این منظور دو راه وجود دارد. نخست استفاده از قدر مطلق kurtosis است که برای متغیرهای غیر گوسی بزرگتر از صفر است. یعنی برای تک تک منابع استخراج شده این معیار محاسبه می شود تا منابع اصلی شناسایی شوند. روش دوم استفاده از ضرایب همبستگی است. یعنی ضرایب همبستگی میان منابع دست آمده و مدل های شبیه سازی شده که توزیعی تزدیک به منابع فعالیت دارند را محاسبه می کنیم و نتایج حاصله را به ترتیب قرار می دهیم. هرچه مقدار ضریب همبستگی بیشتر باشد، منبع استخراج شده دقیق تر است.